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【題目】如圖所示，A、B兩城市相距100km. 現計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保護區的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區域內. 請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區. 為什么？（參考數據：，）

【答案】不會穿越保護區；理由見解析

【解析】

試題分析：作PD⊥AB于點D，設PD=x，根據Rt△PDB得出BD=PD=x，AD=100-x，根據Rt△PDA中tan30°的值得出x的值，然后與50km進行比較大小，得出答案.

試題解析：作PD⊥AB于點D 設PD=x 在Rt△PDB中，∠PBD=45° ∴BD=PD=x ∵AB=100

∴AD=100-x 在Rt△PDA中 ∠APD=30° ∴tan∠APD= 即tan30°=

解得：x=≈63.4 ∵63.4km50km ∴修這條高速公路不會穿越保護區.

練習冊系列答案
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探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN= °；

（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是 三角形，請說明理由；

應用：

（3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時，發現KN邊上的高始終是個不變的值．根據這一發現，他很快研究出△KMN的面積最小值為，此時∠1的大小可以為 °

（4）小明繼續動手操作，發現了△MNK面積的最大值．請你求出這個最大值．

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B.（﹣3，﹣4）
C.（﹣3，4）
D.（﹣4，3）

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