Question

9、一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s（m）與時間t（s）的數據如下表：

時間t（s）	1	2	3	4	…
距離s（m）	2	8	18	32	…

已知小球滾動的距離s是時間t的二次函數，則s與t的函數表達式為

s=2t²

．

Answer 1

分析：通過觀察發現：距離都為偶數，應都與2有關，所以表中數據的規律可以確定為t秒時，距離為2×t²．

解答：解：∵1秒時，距離為2；
2秒時，距離為2×4=2×2²；
3秒時，距離為2×9=2×3²；
4秒時，距離為2×16=2×4²；
∴t秒時，距離為2×t² s=2t²．
故答案是：s=2t²．

點評：本題考查了二次函數的應用題．解決本題的關鍵是發現距離都與2有關，進而得到規律．