Question

點A1、 A2、 A3、 …、 An（n為正整數）都在數軸上．點A1在原點O的左邊，且A1O=1；點A2在點A1的右邊，且A2A1=2；點A3在點A2的左邊，且A3A2=3；點A4在點A3的右邊，且A4A3=4；……，依照上述規律，點A2006、 A2007所表示的數分別為

A．2006、－2007	B．－2006、 2007
C．1003、－1004	D．1003、 －1003

Answer 1

C

分析：先找到特殊點，根據特殊點的下標與數值的關系找到規律，數較大時，利用規律解答．
解答：解：根據題意分析可得：點A₁，A₂，A₃，…，A_n表示的數為-1，1，-2，2，-3，3，…依照上述規律，可得出結論：
點的下標為奇數時，點在原點的左側；
點的下標為偶數時，點在原點的右側且表示的數為點的下標數除以2；
當n為偶數時，A_n+1=-A_n-1；
所以點A₂₀₀₆，A₂₀₀₇所表示的數分別為1003，-1004．
故選C．