【題目】已知，如圖
，
分別為數軸上的兩點，點對應的數是
，點對應的數為80.
（1）請直接寫出
的中點
對應的數.
（2）現在有一只電子螞蟻
從點出發，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻
恰好從點出發，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的
點相遇.請解答下面問題：
①試求出點在數軸上所對應的數；
②何時兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度？
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形 OA BC 中，已知點 B（8，4），C（5，0），
點 D 為 OB、AC 交點，點 P 從原點出發向 x 軸正方向運動；
（1） 在點 P 運動過程中，若∠OBP=900，求出點 P 坐標；
（2） 在點 P 運動過程中，若∠PDC+∠BCP=900，求出點 P 坐標；
（3） 點 P 在（2）的位置時停止運動，點 M 從點 P 出發沿 x 軸正方向運動，連結 BM，若點 P 關于BM 的對稱點 P’到 AB 所在直線的距離為 2，求此時點 M 的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空：
（1）過點A畫直線AB ⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；
（2）過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；
（3）過點C畫直線CD∥OA ，交直線AB于點D；
（4）∠CDB= °；
（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，則點A到直線OB的距離為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
在
軸的正半軸上，點
在直線
上．
（1）若點
，求點的坐標；
（2）連接
，若點
，
，求的長；
（3）過點
作
軸于點
，且交直線于點
．若
，
，
，當
時，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標（4，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；
（2）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2，并求出點A到A2的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=36°,∠B=54°，點M、N分別是AD、BC的中點，如果BC=10，AD=4，那么MN的長是___.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．
（1）求A，B兩種樹木每棵各多少元？
（2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍．實際付款總金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在已有運算的基礎上定義一種新運算
：
，的運算級別高于加減乘除運算，即的運算順序要優先于
運算，試根據條件回答下列問題．
（1）計算：
；
（2）若
，則
；
（3）在數軸上，數
的位置如下圖所示，試化簡：
；
（4）如圖所示，在數軸上，點
分別以1個單位每秒的速度從表示數-1和3的點開始運動，點
向正方向運動，點
向負方向運動，
秒后點分別運動到表示數
和
的點所在的位置，當
時，求的值．
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