【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△PAD是等邊三角形,則∠BPC等于( )
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
【答案】B
【解析】∵四邊形ABCD是正方形，△PAD是等邊三角形，∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°, PA=AD，AB=AD，
∴PA=AB，
∴∠ABP= 
=15°，
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°，
同理：∠PCB=75°，
∴∠BPC=180°-75°-75°=30°．
故應選 ：B 。
根據正方形及等邊三角形的性質得出∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°, PA=AD，AB=AD，利用等量代換得出PA=AB ，根據等腰三角形底角的計算方法得出∠ABP的度數，根據角的和差得出∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°，同理：∠PCB=75° ，從而利用三角形的內角和得出∠BPC=180°-75°-75°=30°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A(－4，0)，B(0，3)，動點P從點O出發，沿x軸負方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點Q從點B出發，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動，過點P作PC⊥AB于點C，連接PQ，CQ，以PQ，CQ為鄰邊構造平行四邊形PQCD，設點P運動的時間為t秒．
(1)當點Q在線段OB上時，用含t的代數式表示PC，AC的長；
(2)在運動過程中．
①當點D落在x軸上時，求出滿足條件的t的值；
②若點D落在△ABO內部(不包括邊界)時，直接寫出t的取值范圍；
(3)作點Q關于x軸的對稱點Q′，連接CQ′，在運動過程中，是否存在某時刻使過A，P，C三點的圓與△CQQ′三邊中的一條邊相切？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為點P，經過B、C兩點的直線為y=﹣x+3．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以點C、P、M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件是隨機事件的是（ ）
A.購買一張福利彩票，中特等獎
B.在一個標準大氣壓下，加熱水到100℃，沸騰
C.任意三角形的內角和為180°
D.在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知煙花彈爆炸后某個殘片的空中飛行軌跡可以看成為二次函數y=﹣
x2+2x+5 圖象的一部分，其中x為爆炸后經過的時間（秒），y為殘片離地面的高度（米），請問在爆炸后1秒到6秒之間，殘片距離地面的高度范圍為（ �。�
A. 0米到8米 B. 5米到8米 C. 
到8米 D. 5米到
米
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
