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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有下列四個結論：①；②；③；④，其中正確的個數有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【答案】C

【解析】

由拋物線開口向下知道a<0，而對稱軸在y軸左側，即b<0，因此判斷①正確；
由拋物線與y軸的交點在正半軸得到c>0，因此可以判斷②正確；
由圖象與x軸有兩個交點得到以b2-4ac>0，因此可以判斷③正確；
由圖象可知當x=-1時，對應的函數值y=a-b+c>0，所以判斷④錯誤．

①∵拋物線開口向下，∴a<0，而對稱軸在y軸左側，∴a、b同號，即b<0，正確；

②∵拋物線與y軸的交點在正半軸，∴c>0，正確；

③∵圖象與x軸有兩個交點,∴b24ac>0，正確；

④∵由圖象可知當x=1時，對應的函數值y=ab+c>0，錯誤.

故答案選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象如圖所示，其對稱軸為，則正確的結論是（ ）

A. abc>0 B. 3a+c<0

C. 4a+2b+c<0 D. b2-4ac<0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2017年中秋節來期間，某超市以每盒80元的價格購進了1000盒月餅，第一周以每盒168元的價格銷售了300盒，第二周如果單價不變，預計仍可售出300盒，該超市經理為了增加銷量，決定降價，據調查，單價每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要贏利30元，第二周結束后，該超市將對剩余的月餅一次性賠錢甩賣，此時價格為70元/盒．

（1）若設第二周單價降低x元，則第二周的單價是 ______ ，銷量是 ______ ；

（2）經兩周后還剩余月餅 ______ 盒；

（3）若該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元，那么第二周的單價應是多元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直角三角形三邊長為a、b、c，則以下列線段為邊長的三角形是直角三角形的是（ ）

A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為矩形的邊上一點，動點、同時從點出發，點以秒的速度沿折線運動到點時停止，點以秒的速度沿運動到點時停止．設、同時出發秒時，的面積為．已知與的函數關系圖象如圖（其中曲線為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結論：①；②當時，；③；④當秒時，；⑤當的面積為時，時間的值是或；其中正確的結論是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一玩具廠去年生產某種玩具，成本為元/件，出廠價為元/件，年銷售量為萬件．今年計劃通過適當增加成本來提高產品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應提高倍，則預計今年年銷售量將比去年年銷售量增加倍（本題中）．

用含的代數式表示，今年生產的這種玩具每件的成本為________元，今年生產的這種玩具每件的出廠價為________元．

求今年這種玩具的每件利潤元與之間的函數關系式．

設今年這種玩具的年銷售利潤為萬元，求當為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？

注：年銷售利潤（每件玩具的出廠價-每件玩具的成本）年銷售量．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是正三角形，P是三角形內一點，PA=3，PB=4，PC=5．求：∠APB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為D的拋物線y=x2+bx﹣3與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，連接BC，已知△BOC是等腰三角形．

（1）求點B的坐標及拋物線y=x2+bx﹣3的解析式；

（2）求四邊形ACDB的面積；

（3）若點E（x，y）是y軸右側的拋物線上不同于點B的任意一點，設以A，B，C，E為頂點的四邊形的面積為S．

①求S與x之間的函數關系式．

②若以A，B，C，E為頂點的四邊形與四邊形ACDB的面積相等，求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，面積為10，的垂直平分線分別交，于點，。若點為的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為______。

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