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函數（是常數）的圖像與軸的交點個數為（      ）

Ａ．0個     Ｂ．1個     Ｃ．2個     Ｄ．1個或2個

 

【答案】

Ｃ

【解析】

試題分析：只要記住“方程mx2+x-2m=0解有兩個，則拋物線y=mx2+x-2m的圖象與x軸交點也有兩個”即可．

二次函數y=mx2+x-2m（m是非0常數）的圖象與x軸的交點個數即為y=0時方程

mx2+x-2m=0的解的個數，△=1+8m2＞0，故圖象與x軸的交點個數為2個．

故選C．

考點：本題考查的是拋物線與x軸的交點

點評：解答此題要明確拋物線y=mx2+x-2m的圖象與x軸交點的個數與方程mx2+x-2m=0解的個數有關．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：022

反比例函數(k是常數，k≠0)的圖像經過點(a，－a)，那么k________(填“＜”或“＞”)0．

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科目：初中數學 來源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，函數（x＞0，k是常數）的圖像經過A（1，4），B（m，n），其中m＞1，過點A作x軸的垂線，垂足為C，過點B作y軸的垂線，垂足為D， AC與BD相交于點E，連結AD。
（1）求這個反比例函數的解析式；
（2）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（3）在（2）得條件下，請你求出直線AB的解析式；
（4）請你直接寫出線段AB的長是________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標平面內，函數（x＞0，m是常數）的圖像經過A（1，4）、B（a，b），其中a＞1.過點A作x軸的垂線，垂足為C，過點B作y軸的垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB。

（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；

（2）求證：DC∥AB；（3）當AD＝BC時，求直線AB的函數解析式。

 


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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（湖南懷化卷）數學（解析版） 題型：解答題

已知函數（是常數）

（1）若該函數的圖像與軸只有一個交點，求的值；

（2）若點在某反比例函數的圖像上，要使該反比例函數和二次函數都是隨的增大而增大，求應滿足的條件以及的取值范圍；

（3）設拋物線與軸交于兩點，且，，在軸上，是否存在點P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出點P及△ABP的面積；若不存在，請說明理由。

 

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