精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知a是一元二次方程x2﹣2x－1＝0的兩個實數根中較小的根．

（1）求a2﹣2a＋2016的值；

（2）化簡求值：．

【答案】（1）2017；（2）－1.

【解析】

（1）將a代入方程確定出x2﹣2x的值，代入原式計算即可得到結果；

（2）根據a的范圍化簡原式即可得到結果．

解：解方程x2﹣2x－1＝0，得

x1＝1＋，x2＝1－.　

因為a是兩個實數根中較小的根，所以a＝1－.　

（1）原式＝（1－）2－2（1－）＋2016　

　　　　 ＝1－2＋2－2＋2＋2016

　　　　 ＝2017. 　

（注　本小題也可：將x＝a代入方程得：a2﹣2a＝1，原式＝（ a2﹣2a）＋2016＝1＋2016＝2017.）

（2）原式＝

　　　　＝.

因為，a＝1-，所以a－1＝＜0.

所以　原式＝

�。剑�a

＝－1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，M，N是正方形ABCD的邊BC上兩個動點，滿足BM＝CN，連結AC交DN于點P，連結AM交BP于點Q，若正方形的邊長為1，則線段CQ的最小值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的對角線、相交于點，點是邊的延長線上一點，且，連接.

（1）求證：；

（2）如果，求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形的矩形，點，點，點.以點為中心，順時針旋轉矩形，得到矩形，點旋轉后的對應點分別為，直線、直線分別與直線相交于點，.記旋轉角為.

（Ⅰ）如圖①，當矩形的頂點落在軸正半軸上時，

（1）求證：；

（2）求點的坐標.

（Ⅱ）如圖②，當矩形的頂點落在直線上時，

（1）求證：.

（2）求點的坐標.

（Ⅲ）在矩形旋轉過程中，當時，若，請直接寫出此時點 的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，為半圓的直徑，點為圓心，為半圓的切線，過半圓上的點作交于點，連接．

（1）連接，若，求證：是半圓的切線；

（2）如圖2，當線段與半圓交于點時，連接，，判斷和的數量關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_____________________；

（Ⅱ）解不等式②，得_____________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_____________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C，E在⊙O上，且sin∠ACE＝，點D為弧BE中點，連結DE，則的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B、C兩點的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結果保留整數）（參考數據：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视