如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AD=DC；
（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結論．
科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省東部分校八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
閱讀理【解析】
方法準備：
我們都知道：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四邊形ABCD的面積S=
．
如圖2，在四邊形ABCD中，兩條對角線AC⊥BD，垂足為O，則四邊形ABCD的面積=
AC×OD+AC×OB=AC×（OD+OB）=AC×BD．
解決問題：
（1）我們以a、b 為直角邊，c為斜邊作兩個全等的直角△ABE與△FCD，再拼成如圖3所示的圖形，使B，E，F，C四點在一條直線上（此時E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF． 請你證明：a2+b2=c2．
（2）固定△FCD，再將△ABE沿著BC平移到如圖4所示的位置（此時B，F重合），請你繼續證明：a2+b2=c2．
（3）當△ABE平移到如圖5的位置，結論a2+b2=c2還成立嗎？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省東部分校八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉32°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A度數為（ ）
A．48° B．58° C．68° D．78°
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市八年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE．求證：MD=ME．
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市八年級上期中數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=46°，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，則∠CBE= °．
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市江陰市要塞片八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
中菲黃巖島爭端持續，我海監船加大黃巖島附近海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，黃巖島位于O點，我國海監船在點B處發現有一不明國籍的漁船，自A點出發沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點O，我國海監船立即從B處出發以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船．
（1）請用直尺和圓規作出C處的位置；
（2）求我國海監船行駛的航程BC的長．
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市八年級上12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函數，則k的值為（ ）
A．0 B．1 C．±1 D．﹣1
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