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【題目】解下列方程。

（1）x2-5x+6=0

（2）(2x＋1)(x－4)＝5.

【答案】（1）x1=2，x2=3；（2）X1=，x2=－1

【解析】

（1）將方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式,然后利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;

（2）首先把方程化為一般形式，利用公式法即可求解．

解：（1）x2-5x+6=0

（x－2）(x-3)=0

x-2=0或x-3=0

x1=2 x2=3

（2）解：(2)(2x＋1)(x－4)＝5.

2x2-7x-9=0

a=2 b=-7 c=-9

△= (-7)2－4×2×(-9)=121＞0.

所以方程有兩個不相等的實根

X==

X1=，x2=－1

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，,,點為對角線上異于點的一個動點，聯結,將沿所在的直線翻折，使得點落在點的位置

（1）當時，求點到直線的距離。

（2）聯結交于,求當和相似時，線段的長。

（3）當時，請直接寫出此時的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=-2x與反比例函數y=(k<0)的圖象交于A，B兩點，點P在以C(2，0)為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，已知OQ長的最小值為，則k的值為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】銳角ΔABC中，BC=6，SΔABC=12，兩動點M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與ΔABC公共部分的面積為y(y>0)．

(1)ΔABC中邊BC上高AD=______.

(2)當x=______時，PQ恰好落在邊BC上(如圖1).

(3)當PQ在ΔABC外部時(如圖2)，求y關于x的函數關系式.(注明x的取值范圍)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖2 - 4所示，長方形ABCD的長為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長方形AB′C′D′的面積為y(cm2)．

(1)寫出y與x的函數關系式；

(2)上述函數是什么函數?

(3)自變量x的取值范圍是什么?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；

（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．

(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件．

(1)若每件襯衫降價4元，商場每天可盈利多少元？

(2)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

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