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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為A（﹣3，3），且與y軸交于點B（0，5），若平移該拋物線，使其頂點A沿y＝﹣x由（﹣3，3）移動到（2，﹣2），此時拋物線與y軸交于點B′，則BB′的長度為________．

【答案】6

【解析】

先運用待定系數法求出原拋物線的解析式，再根據平移不改變二次項系數，得出平移后的拋物線解析式，求出B′的坐標，進而得出BB′的長度．

拋物線y=ax2+bx+c頂點為A（-3，3），

∴y=a（x+3）2+3，

∵與y軸交于點B（0，5），

∴5=a（0+3）2+3，

解得：a=，

∴頂點為A（-3，3）的拋物線為y=（x+3）2+3，

頂點A沿y=-x由（-3，3）移動到（2，-2）的拋物線為y=（x-2）2-2，

即y=x2-x-，

得點B′（0，-），BB′的長度為5+=6．

故答案為：6．

練習冊系列答案
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A.，B.，

C.，D.，

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(1)尺規作圖：將△ABC繞AC的中點O為旋轉180°，點B的對應點為B′（保留作圖痕跡，不寫做法）；

(2)求點B與點B′之間的距離．

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【題目】如圖， 是 的中線， 是線段 上一點（不與點 重合）． 交 于點 ， ，連結 ．

（1）如圖1，當點與重合時，求證：四邊形是平行四邊形

（2）如圖2，當點不與重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由.

（3）如圖3，延長交于點，若，且．

①求的度數；

②當，時，求 的長．

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（1）若關于x的反比例函數y＝過點A，求t的取值范圍．

（2）若關于x的一次函數y＝bx過點A，求t的取值范圍．

（3）若關于x的二次函數y＝x2+bx+b2過點A，求t的取值范圍．

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（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠OCE=30°，求△OCE的面積．

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