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【題目】如圖，CD是△ABC的中線，CE是△ABC的高，若AC＝9，BC＝12，AB＝15.

(1)求CD的長．

(2)求DE的長．

【答案】(1)7.5;(2)2.1.

【解析】

（1）利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形，再根據直角三角形的性質可求CD的長．
（2）根據三角形的面積公式可求CE，再根據勾股定理可求DE的長．

(1)由AC＝9，AB＝15，BC＝12，

AC2＋BC2＝81+144== AB2

∴∠ACB＝90°，

∵點D是AB的中點，

∴CD＝AB＝7.5；

(2)由∠ACB＝90°，可得S△ABC＝AC·BC＝AB·CE，

∴×9×12＝×15CE，

解得CE＝7.2，

Rt△CDE中，DE＝＝2.1.

故答案為：(1)7.5;(2)2.1.

練習冊系列答案
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若設圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數式分別表示出正方形F、E和C的邊長；

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現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成兩隊合作施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？

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（3）當點F落在邊AC上時，若AC=6，請直接寫出DE的長．

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【題目】七年級學生在5 名教師的帶領下去動物園秋游，動物園的門票為每 人40 元，現有兩種優惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學生按8 折收費；乙 方案：師生都7.5 折收費．

(1)若有m 名學生，用含m 的式子表示兩種優惠方案各需多少元？

(2)當m＝70 時，采用哪種方案優惠？

(3)當m＝100 時，采用哪種方案優惠？

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【題目】已知x>0，現規定符號[x]表示大于或等于x的最小整數，如[0.5]＝1，[4.3]＝5，[6]＝6……

(1)填空：[]＝_____，[8.05]＝______；若[x]＝5，則x的取值范圍是________．

(2)某市的出租車收費標準如下：3 km以內(包括3km)收費5元，超過3 km的，每超過1km，加收1.2元(不足1 km按1 km計算)．設所行駛的路程為x(km)，用含[x]的式子表示出當x>3時的乘車費用．

(3) 在(2)的條件下，某乘客乘出租車后付費18.2元，求該乘客所乘路程的取值范圍．

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