Question

甲、乙兩人各自投擲一個普通的正方體骰子，如果兩者的積為奇數，那么甲得1分；如果兩者之積為偶數，那么乙得1分．連續投擲20次，誰得分高，誰就獲勝．
（1）請你想一想，誰獲勝的可能性（機會）大簡要說明理由．
（2）你認為這個游戲公平嗎如果不公平，請為他們設計一個公平的游戲．

Answer 1

解：
（1）乙獲勝的可能性大．因為兩個骰子的點數可能出現4種情況：
奇數與奇數、奇數與偶數、偶數與奇數、偶數與偶數．
其中有三種情況，兩者的積都是偶數．

（2）這個游戲不公平．可以這樣設計公平游戲：
甲、乙兩人各自投擲一個普通的正方體骰子，
如果兩者和為奇數，那么甲得；
如果兩者之和為偶數，那么乙得．
連續投擲20次，誰得分高，誰就獲勝；
分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：只要總情況數目相同，誰包含的情況數目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．概率=所求情況數與總情況數之比．