Question

已知，，，則代數式2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）的值是________．

Answer 1

6
分析：根據a．c．b的值，分別求出a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，c-b=1進而得出-a-b+2c的值，即可得出答案．
解答：∵，，，
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=x+2012-x-2010=2，
c-b=x+2012-x-2011=1，
∴2（a²+b²+c²-ab-bc-ac），
=2[a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）]，
=2（-a-b+2c），
=2[（c-a）+（c-b）]，
=2×3，
=6，
故答案為：6．
點評：此題主要考查了因式分解的應用，根據題意正確的分解因式得出（-a-b+2c）的值是解決問題的關鍵．