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若a＞0，把
-4a
b
化簡成最簡二次根式
 
．
分析：根據最簡二次根式的定義，需將根式內的分母去掉，因此要根據a的符號和被開方數的非負性判斷出b的符號，然后再化簡．
解答：解：∵
-4a
b
＞0，且a＞0，
∴b＜0，
∴
-4a
b
=
-4ab
b2
=
2
|b|
-ab
=-
2
b
-ab
．
點評：化簡二次根式的過程，一般按以下步驟：把根號下的帶分數或絕對值大于1的小數化成假分數，把絕對值小于1的小數化成分數，被開方數是多項式的要因式分解，使被開方數不含分母，將被開方數中能開的盡方的因數或因式用它的算術平方根代替后移到根號外面，化去分母中的根號后約分．本題要特別注意a、b的符號，以免造成錯解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、①如圖甲所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么未改變
周長
；用含a、b的式子表示：原長方形面積為
2a×2b
，正方形的面積為
（a+b）2
正方形的面積比原長方形的面積多
（a+b）2-4ab
．
②由①可得出下面的結論：在周長一定的長方形中，
邊長相等
時，此長方形的面積最大．
③若一長方形的周長為36cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、通常，我們把長方形和正方形統稱為矩形．如圖1，是一個長為2a，寬為2b的矩形ABCD，若把此矩形沿圖中的虛線用剪刀均分為4塊小長方形，然后按照圖2的形狀拼成一個正方形MNPQ．
（1）分別從整體和局部的角度出發，計算圖2中陰影部分的面積，可以得到等式
（a+b）2-（a-b）2=4ab
．
（2）仔細觀察長方形ABCD與正方形MNPQ，可以發現它們的
周長
相同，
面積
不同．（選填“周長”或“面積”）
（3）根據上述發現，猜想結論：用總長為36米的籬笆圍成一個矩形養雞場，可以有許多不同的圍法．在你圍的所有矩形中，面積最大的矩形的面積是
81
米2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若b＞0，把
-4a
b
化成最簡二次根式為（　�。�

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