Question

（2013•玄武區一模）將下列函數圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經過原點的有

①③

（填寫正確的序號）．
①y=

3

x

；②y=3x-3；③y=x²+3x+3；④y=-（x-3）²+3．

Answer 1

分析：根據圖象的形狀與所在象限分別分析得出，函數圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經過原點的解析式即可．

解答：解：①y=

3

x

圖象在第一、三象限，函數圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經過原點；
②y=3x-3的圖象向上平移，能經過原點，
③y=x²+3x+3=（x+

3

2

）²+

3

4

，圖象頂點坐標為（-

3

2

，

3

4

），頂點在第2象限，且開口向上，故函數圖象沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經過原點；
④y=-（x-3）²+3，能經過原點．
故答案為：①③．

點評：此題主要考查了二次函數與一次函數和反比例函數的平移，根據圖形性質得出是解題關鍵．