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15．一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為540°，那么原多邊形的邊數為（　�。�
A．4B．4或5C．4或6D．4或5或6

分析 先根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°求出新多邊形的邊數，再根據截去一個角后，多邊形的邊數可以增加1、不變、減少1三種情況解答．

解答 解：設新多邊形的邊數為n，則（n-2）•180°=540°，
解得n=5，
如圖所示，截去一個角后，多邊形的邊數可以增加1、不變、減少1，
所以，5-1=4，
5+1=6，
所以原來多邊形的邊數為4或5或6．
故選：D．

點評 本題考查了多邊形的內角和公式，要注意截去一個角后要分三種情況討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在河兩岸分別有A、B兩村，現測得A、B、D在一條直線上，A、C、E在一條直線上，BC∥DE，DE=100米，BC=70米，BD=30米，求A、B兩村間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A、籃球，B、乒乓球，C、羽毛球，D、足球．為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機從2400名學生中抽取部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有200人；
（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；
（3）試估計該校2400名學生中參加籃球和羽毛球的學生人數共有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，以邊BC為直徑作⊙O，⊙O分別與其它兩邊交于點D、點E，過點E作EF⊥AC于點F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為6，求EF的長；
（3）在第（2）小題的情形下，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．若3a=4b，則下列各式中不正確的是（　�。�
A．$\frac{a-b}{a}=\frac{1}{4}$B．$\frac{a+b}=\frac{7}{3}$C．$\frac{a-b}=\frac{1}{3}$D．$\frac{b+a}{b-a}$=7

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{y=x-4}\\{5x+2y=6}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．大家都知道，|3-（-1）|表示3與-1之差的絕對值，實際上也可理解為3和-1兩個數在數軸上所對的兩點之間的距離．試探索：
（1）求|3-（-1）|=4．
（2）找出所有符合條件的整數x，使得|x+3|+|x-1|=4，這樣的整數是-3，-2，-1，0，1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．某區環保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統計圖：
根據統計圖解答下列問題：
（1）求抽樣調查的生活垃圾的總噸數以及其中的有害垃圾的噸數；
（2）求扇形統計圖中，“D”部分所對應的圓心角的度數，并將條形統計圖補充完整；
（3）調查發現，在可回收物中廢紙垃圾約占$\frac{1}{5}$，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設該城市每月生產的生活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知一次函數y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，⊙O1過以OB為邊長的正方形OBCD的四個頂點，兩動點P、Q同時從點A出發在四邊形ABCD上運動，其中動點P以每秒$\sqrt{2}$個單位長度的速度沿A→B→A運動后停止；動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動，AO1交y軸于E點，P、Q運動的時間為t（秒）．
（1）求E點的坐標和S△ABE的值；
（2）試探究點P、Q從開始運動到停止，直線PQ與⊙O1有哪幾種位置關系，并求出對應的運動時間t的范圍．

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