【題目】如圖，已知
平分
， 
于
， 
于
，且
．
（
）求證： 
≌
．
（
）若
， 
， 
，求
的長．
【答案】（
）證明見解析；（
）
．
【解析】試題分析：（1）已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，根據角平分線的性質定理可得CE=CF，再由
，根據HL即可判定△BCE≌△DCF；（2）由Rt△BCE≌△Rt△DCF可得DF=EB，再由HL證明Rt△AFC≌△Rt△AEC，即可得AE=AF，設DF=x，則有9+x=21-x，得x=6，在Rt△CDF中，根據勾股定理求得CF=8，在Rt△AFC中，再運用勾股定理求得AC即可．
試題解析：
（
）證明：∵
平分
， 
于
， 
于
，
∴
， 
， 
，
∵
，
∴
≌
．
（
）由（
）得， 
≌
，
∴
，
∵
與
中，
，
∴
≌
，
∴
，
設
，則有
，得
，
在
中， 
， 
，
∴
，
在
中， 
， 
，
∴
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數表達式y=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網的水平距離為5m，球網的高度為1.55m．
（1）當a=﹣
時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網．
（2）若甲發球過網后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為
m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x，y的方程組
，則下列結論中正確的是（ ）
①當a=5時，方程組的解是
；
②當x，y的值互為相反數時，a=20；
③不存在一個實數a使得x=y；
④若
，則a=2．
A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA，BC的平行線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE.
(1)求證：四邊形ADCE是菱形；
(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題：如圖，直線AB，CD相交于點O，點P為射線OC上異于O的一個點.
（1）請用你手中的數學工具畫出∠AOC的平分線OE；
（2）過點P畫出（1）中所得射線OE的垂線PM（垂足為點M），并交直線AB于點N；
（3）請直接寫出上述所得圖形中的一對相等線段 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
是一張等腰直角三角形紙板， 
， 
．
（
）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖
），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由．
（
）圖
中甲種剪法稱為第
次剪取，記所得正方形面積為
；按照甲種剪法，在余下的
和
中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第
次剪取，并記這兩個正方形面積和為
（如圖
），則
__________；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第
次剪取，并記這四個正方形面積和為
，繼續操作下去，則第
次剪取時， 
__________．
（
）求第
次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中，且A
、B
、C
.將其平移后得到
，若A，B的對應點是
，
，C的對應點
的坐標是
.
（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；
（2）寫出點的坐標是_____________,坐標是___________;
（3）此次平移也可看作向________平移了____________個單位長度，再向_______平移了______個單位長度得到△ABC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三點在同一直線上，設圖中陰影部分的面積為S.
圖① 圖② 圖③
（1）如圖①，S的值與a的大小有關嗎？說明理由；
（2）如圖②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值；
（3）如圖③，若a－b＝2，
＝7，求
的值.
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