Question

（2012•太原二模）某校七年級運動隊為了備戰校運動會需要購置一批運動鞋．已知該隊伍有20名同學，統計表如下表．由于不小心弄臟了表格，有兩個數據看不到． 鞋碼 38 39 40 41 42 人數 5 3 2 下列關于鞋碼說法中正確的是（　�。�

• A．中位數是40，眾數是39
• B．中位數與眾數一定相等
• C．平均數可能為39
• D．平均數

  .

  x

  滿足39＜

  .

  x

  ＜40

Answer 1

分析：根據平均數、眾數、中位數的概念分析各個選項，即可得出答案．

解答：解：A、由于38、41、42碼的數和為10，而39、40碼對應的數不知，故不能確定出中位數和眾數，故錯誤；
B、由于38、41、42碼的數和為10，而39、40碼對應的數不知，故不能確定出中位數和眾數，也就不能確定出中位數與眾數是否相等，故錯誤；
C、當39碼的數為10，40碼的數為0時，平均數=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
當39碼的數為0，40碼的數為10時，平均數=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
∴這組數據的平均數

.

x

滿足39＜

.

x

＜40，
所以平均數不可能是39，故本選項錯誤；
D、當39碼的數為10，40碼的數為0時，平均數=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
當39碼的數為0，40碼的數為10時，平均數=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
∴這組數據的平均數

.

x

滿足39＜

.

x

＜40，故本選項正確；
故選D．

點評：平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．眾數是數據中出現次數最多的數，中位數是數據從小到大排列后，最中間的數（或中間兩數的平均數）是中位數．