Question

【題目】已知二次函數圖象的頂點為（3，﹣1），與y軸交于點（0，﹣4）．

（1）求二次函數解析式；

（2）求函數值y＞﹣4時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣（x﹣3）2﹣1；（2）函數值y＞﹣4時，自變量0＜x＜6

【解析】試題分析：(1)、首先將二次函數設成頂點式，然后將(0，-4)代入求出函數解析式；(2)、根據函數的開口方向以及最值得出x的取值范圍.

試題解析：（1）設拋物線的解析式為y=a（x﹣3）2﹣1，

把（0，﹣4）代入得9a﹣1=﹣4，

解得a=﹣．

所以二次函數解析式為y=﹣（x﹣3）2﹣1；

（2）∵a=﹣＜0，

∴拋物線開口向下，

∵頂點為（3，﹣1），

∴點（0，﹣4）對稱點為（6，﹣4），

∴函數值y＞﹣4時，自變量0＜x＜6．