精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數y=a4x+c的圖象過點(1，0)和點(2，9)，

(1)求該二次函數的解析式并寫出其對稱軸；

(2)當x滿足什么條件時，函數值大于0？(不寫求解過程)，

【答案】（1），；（2）當x＜或x＞5時，函數值大于0．

【解析】

（1）把（-1，0）和點（2，-9）代入y=ax2-4x+c，得到一個二元一次方程組，求出方程組的解，即可得到該二次函數的解析式，然后求出對稱軸；

（2）求得拋物線與x軸的交點坐標后即可確定正確的答案．

解：（1）∵二次函數的圖象過點(1，0)和點(2，9)，

∴，

解得：，

∴；

∴對稱軸為：；

（2）令，

解得：，，

如圖：

∴點A的坐標為（，0），點B的坐標為（5，0）；

∴結合圖象得到，當x＜或x＞5時，函數值大于0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝2x+b的圖象與x軸的交點為A（2，0），與y軸的交點為B，直線AB與反比例函數y＝的圖象交于點C（﹣1，m）．

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）直接寫出關于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）點P是這個反比例函數圖象上的點，過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，連接OP，BM，當S△ABM＝2S△OMP時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B，與反比例函數（k＞0）在第一象限的圖象交于點E，F，過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C，若，則△OEF與△CEF的面積之比是（　　）

A.2：1B.3：1C.2：3D.3：2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F．

（1）求證：DE⊥AC；

（2）若AB＝10，BF＝，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 為滿足社區居民健身的需要，市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區，經考察，勁松公司有兩種型號的健身器可供選擇.

（1）勁松公司2015年每套型健身器的售價為萬元，經過連續兩年降價，2017年每套售價為 萬元，求每套型健身器年平均下降率 ；

（2）2017年市政府經過招標，決定年內采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共套，采購專項費總計不超過萬元，采購合同規定：每套型健身器售價為萬元，每套型健身器售價我 萬元.

①型健身器最多可購買多少套？

②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養護費分別是購買價的 和 .市政府計劃支出 萬元進行養護.問該計劃支出能否滿足一年的養護需要？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點A（x1，y1），B（x2，y2）是該二次函數圖象上的兩點，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結論正確的是（　�。�

A. y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小元設計的“作已知角的角平分線”的尺規作圖過程．

已知：如圖，∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線OP．

作法：如圖，

①在射線OA上任取點C；

②作∠ACD=∠AOB；

③以點C為圓心CO長為半徑畫圓，交射線CD于點P；

④作射線OP；

所以射線OP即為所求．

根據小元設計的尺規作圖過程，完成以下任務．

（1）補全圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：∵ ∠ACD=∠AOB，

∴ CD∥OB（____________）（填推理的依據）．

∴∠BOP=∠CPO．

又∵ OC=CP，

∴∠COP=∠CPO（____________）（填推理的依據）．

∴∠COP=∠BOP．

∴ OP平分∠AOB．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，點A在x軸的正半軸上，B為⊙O上一點，過點A、B的直線與y軸交于點C，且OA2＝ABAC．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）若AB＝，求直線AB對應的函數表達式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视