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【題目】已知二次函數.

（1）用配方法求出該函數圖象的頂點坐標和對稱軸；

（2）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該函數的大致圖象.

【答案】（1）； (2)答案見解析

【解析】

（1）根據配方法的步驟:①把二次項系數提出來，②在括號內，加上一次項系數一半的平方，同時減去，以保證值不變，③這時前三項就能配成完全平方式了，然后再把二次項系數乘進來. 將函數由一般式化為頂點式，求出二次函數的對稱軸和頂點坐標即可；
（2）把握拋物線與x軸，y軸的交點，頂點坐標，開口方向等畫出圖象即可．

解：（1）二次函數

∴該函數的頂點坐標為

對稱軸：直線

（2）當y=0,則,解得：x=1或x=5,則圖象與x軸的交點坐標為：(1,0),(5,0)，

當x=0,則,則圖象與y軸的交點坐標為：(0,)，如圖所示：

練習冊系列答案
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【題目】如圖1，拋物線C1：y＝ax2+k的頂點A（0，﹣2），且過點（2，0），點B的坐標為（1，0），直線AB交拋物線C1于另一點C．

（1）拋物線的解析式為　 　；

（2）求點C的坐標：

（3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m＞0）個單位得到拋物線C，且拋物線C的頂點為P，交x軸負半軸于點M，交射線BC于點N，NQ⊥x軸于點Q，當NP平分∠MNQ時，求m的值．

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【題目】已知拋物線y=x2-mx+c與x軸交于點A(x1，0)B(x2，0)，與y軸交于點C(0，c)．若△ABC為直角三角形，求c的值

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【題目】2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（不完整），請你根據圖中信息解答下列問題：

（1）求本次比賽獲獎的總人數，并補全條形統計圖；

（2）求扇形統計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數；

（3）學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

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【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創建活動，我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學為測量宣傳牌的高度，他站在距離教學樓底部處6米遠的地面處，測得宣傳牌的底部的仰角為，同時測得教學樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時正好與地面平行．

(1)求點到直線的距離(結果保留根號)；

(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結果精確到0.1米，，)．

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【題目】如圖，地物線點：（、、均不為0）的頂點為，與軸的交點為，我們稱以為頂點，對稱軸是軸且過點的拋物線為拋物線的衍生拋物線，直線為拋物線的衍生直線.

（1）求拋物線的衍生拋物線和衍生直線的解析式；

（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是和，求這條拋物線的解析式.

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【題目】小李經營一家水果店，某日到水果批發市場批發一種水果．經了解，一次性批發這種水果不得少于，超過時，所有這種水果的批發單價均為3元．圖中折線表示批發單價（元）與質量的函數關系．

（1）求圖中線段所在直線的函數表達式；

（2）小李用800元一次可以批發這種水果的質量是多少？

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【題目】一商品銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若每件商品降價2元，則平均每天可售出______件；

（2）當每件商品降價多少元時，該商品每天的銷售利潤為1600元？

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【題目】辰星旅游度假村有甲種風格客房15間，乙種風格客房20間．按現有定價：若全部入住，一天營業額為8500元；若甲、乙兩種風格客房均有10間入住，一天營業額為5000元．

(1)求甲、乙兩種客房每間現有定價分別是多少元？

(2)度假村以乙種風格客房為例，市場情況調研發現：若每個房間每天按現有定價，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加20元時，就會有兩個房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對每個房間每天支出80元的各種費用．當每間房間定價為多少元時，乙種風格客房每天的利潤最大，最大利潤是多少元？

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