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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點．若AE=，∠EAF=135°，則以下結論正確的是（　�。�

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

【答案】C

【解析】因為四邊形ABCD是正方形,所以AB=CB=CD=AD=1,AC⊥BA, ∠ADO=∠ABO=45°,所以OD=OB=OA=, ∠ABF=∠ADE=135°,在Rt△AEO中,根據勾股定理可得:EO=,DE=,所以A錯誤,因為∠EAF =135°, ∠BAD =90°,所以∠EAF =135°,

∠BAF+∠DAE=45°, 所以∠BAF =∠AED, 所以△ABF ∽△EDA ,所以,,所以BF=,Rt△AOF中,由勾股定理可得:AF=,所以C正確,所以tan∠AFO=,所以B錯誤,所以,所以D錯誤,故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在A地到B地的快速通道某隧道建設，將由甲，乙兩個工程隊共同施工完成，據調查得知：甲，乙兩隊單獨完成這項上程所需天數之比為4：5，若先由甲，乙兩隊合作40天，剩下的工程再乙隊做10天完成，

（1）求甲．乙兩隊單獨完成這取工程各需多少天？

（2）若此項工程由甲隊做m天，乙隊n天完成，

①請用含m的式子表示n；

②已知甲隊每天的施工費為15萬元，乙隊每天的施工費用為10萬元，若工程預算的總費用不超過1150萬元，甲隊工作的天數與乙隊工作的天數之和不超過90天．請問甲、乙兩隊各工作多少天，完成此項工程總費用最少？最少費用是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某月的月歷

（1）如圖1，帶陰影的方框中的9個數的和與方框中心的數有什么關系？并試著說明理由；

（2）如果將陰影的方框移至圖2的位置，（1）中關系的關系還成立嗎？并試著說明理由；

（3）不改變陰影方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結論？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板（其中一個三角板的內角是45°,45°,90°,另一個是30°,60°,90°）

（1）如圖①放置，AB⊥AD,∠CAE=_______，BC與AD的位置關系是__________；

（2）在（1）的基礎上，再拿一個30°,60°,90°的直角三角板，如圖②放置，將AC′邊和AD邊重合， AE是∠CAB′的角平分線嗎，如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由．

（3）根據（1）（2）的計算，請解決下列問題：

如圖③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD= （是銳角），將一個45°,45°,90°直角三角板的一直角邊與AD邊重合，銳角頂點A與∠BAD的頂點重合，AE是∠CAF的角平分線嗎？如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，,點是射線上一動點，以為邊向右側作等邊，點的位置隨點的位置變化而變化.

（1）如圖1，當點在菱形內部或邊上時，連接，與的數量關系是 ，與的位置關系是 ；

（2）當點在菱形外部時，(1)中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，

請說明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理).

(3) 如圖4，當點在線段的延長線上時，連接，若 , ,求四邊形的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD 是△ABC 的角平分線，DE，DF 分別是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四個結論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當∠A＝90°時，四邊形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正確的是_________（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）動手操作：

如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么的度數為 。

（2）觀察發現：

小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

（3）實踐與運用：

將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對折得折痕EF，折痕與AD邊交于點E，與BC邊交于點F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點A、點D都與點F重合，展開紙片，此時恰好有MP=MN=PQ（如圖④）,求∠MNF的大小。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）數軸上點B表示的數是　 　，點P表示的數是　 　（用含t的代數式表示）；

（2）動點Q從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發．求：

①當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？

②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？

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