Question

【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數圖像如圖所示。

（1）請根據圖像回答下列問題：甲先出發 小時后，乙才出發；在甲出發 小時后兩人相遇，這時他們距A地 千米；

（2）乙的行駛速度 千米/小時；

（3）分別求出甲、乙在行駛過程中的路程（千米）與時間（小時）之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）。

Answer 1

【答案】（1）3,4,40 （2）40 （3）y=40x-120

【解析】

(1)觀察函數圖象,即可得出結論;

(2)根據速度=路程時間,即可算出乙的行駛速度;

(3)根據速度=路程時間,求出甲的行駛速度,再結合甲的圖象過原點O即可寫出甲的函數表達式;設出乙的函數表達式為y=kx+b（k≠0）,結合點的坐標利用待定系數法即可求出乙的函數表達式.

解:(1)觀察函數圖象,發現： 甲先出發3小時后，乙才出發;在甲出發4小時后，兩人相遇，這時他們離A地40千米. 故答案為：3；4；40.

(2)乙行駛的速度為：80÷（5-2）=40(千米/小時)，故答案為：40.

(3)甲的速度為：80÷8=10(千米/小時),

∵甲的函數圖象過原點（0，0），

甲的函數表達式：y=10x；

設乙的函數表達式為y=kx+b（k≠0）

點（3，0）和（5，80）在乙的圖象上，

有0=3k+b 80=5k+b解得k=40 b=-120，

故乙的函數表達式：y=40x-120.