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如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數y=
k
x
在第一象限內的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結OD，若S△BOD=4，
（1）求反比例函數解析式；
（2）求C點坐標．
（1）∵S△BOD=
1
2
k，
∴
1
2
k=4，解得k=8，
∴反比例函數解析式為y=
8
x
；

（2）設直線OA的解析式為y=ax，把A（4，8）代入得4a=8，解得a=2，
所以直線OA的解析式為y=2x，
解方程組
y=2x
y=
8
x
得
x=2
y=4
或
x=-2
y=-4
，
所以C點坐標為（2，4）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線l1的方程為y=-x+1，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點P，過點P的雙曲線y=
k
x
與直線l1的另一交點為Q（3，m）．
（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據圖象直接寫出不等式
k
x
＞-x+1的解集．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數與反比例函數的圖象交于A（-2，4）、B（4，-2）兩點，一次函數與x軸、y軸交于C、D兩點，如圖所示．
（1）求一次函數與反比例函數的表達式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象相交于點C（2，2），與x軸負半軸交于點A，與y軸交于點B，O為坐標原點，且tan∠BAO=
2
3
．
（1）求反比例函數與一次函數的表達式．
（2）求一次函數與反比例函數圖象的另一交點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y1=-2x+2上有兩點A（2，-2），B（-1，4）．
（1）請說明存在一個反比例函數y2=
k
x
，它的圖象同時經過點A、B，并求出這個函數的解析式；
（2）用描點法在右圖中畫出該反比例函數的圖象，并根據圖象判斷，當x取何值時，y1＞y2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數y1=k1x與反比例函數y2=
k2
x
相交于A、B點．已知點A的坐標為A（4，n），BD⊥x軸于點D，且S△BDO=4．過點A的一次函數y3=k3x+b與反比例函數的圖象交于另一點C，與x軸交于點E（5，0）．
（1）求正比例函數y1、反比例函數y2和一次函數y3的解析式；
（2）結合圖象，求出當k3x+b＞
k2
x
＞k1x時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=-
8
x
的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．
求：（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）并利用圖象指出，當x為何值時有y1＞y2；當x為何值時有y1＜y2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正比例函數y=x和反比例函數y=
1
x
的圖象（如圖），請你畫出函數y=x-
1
x
的大致圖象，并用文字說明所畫圖象的特征．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，A、B、C、D、E是反比例函數y=
16
x
（x＞0）圖象上五個整數點（橫、縱坐標均為整數），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是______（用含π的代數式表示）．

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