Question

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3經過點A（3，0）和點B（4，3）．

（1）求這條拋物線所對應的二次函數的表達式．

（2）直接寫出該拋物線開口方向和頂點坐標．

（3）直接在所給坐標平面內畫出這條拋物線．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣4x+3（2）（2，﹣1）（3）見解析

【解析】

（1）把A點和B點坐標代入y＝ax2+bx+3得關于a、b的方程組，然后解方程組即可；

（2）先把一般式配成頂點式，然后根據二次函數的性質解決問題；

（3）利用描點法畫函數圖象．

（1）∵拋物線y＝ax2+bx+3經過點A（3，0）和點B（4，3）．

∴ ，解得，

∴這條拋物線所對應的二次函數的表達式為y＝x2﹣4x+3；

（2）a＝1＞0，拋物線開口向上，

∵y＝（x﹣2）2﹣1，

∴拋物線頂點坐標為（2，﹣1）；

（3）如圖，