Question

【題目】一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系，如圖所示，結合圖象回答下列問題．

（1）農民自帶的零錢是多少？

（2）試求降價前y與x之間的關系式？

（3）由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？

（4）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

【答案】（1）、5元；（2）、y=x+5；（3）、元；（4）、45kg.

【解析】

試題分析：（1）、直接根據圖象與y軸的交點可知：農民自帶的零錢是5元；（2）、設降價出售前，農民手中的錢數與售出的土豆千克數的關系為：y=kx+b，把點（0，5），（30，20）代入利用待定系數法可得解析式由（2）中一次函數的解析式；（3）、根據函數解析式可求得降價前每千克的土豆價格；（4）、先根據題意求得減價出售的土豆共有15千克，繼而可得總數為45千克．

試題解析：（1）、根據圖象與y軸的交點可知：農民自帶的零錢是5元；

（2）、設降價出售前，農民手中的錢數與售出的土豆千克數的關系為：y=kx+b，

把點（0，5），（30，20）代入可得： 解得：k=，b=5 ∴y=x+5；

（3）、根據（2）中的表達式：k=， ∴降價前每千克的土豆價格是元；

（4）、（26﹣20）÷0.4=15 15+30=45kg． 所以一共帶了45kg土豆．