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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，∠A＝30°，則∠CBD＝        °．

 

【答案】

30°

【解析】

試題分析：由∠C＝90°，∠A＝30°可得∠ABC的度數，由DE是AB的垂直平分線可得AD=BD，即可求得∠ABD的度數，從而求得結果.

∵∠C＝90°，∠A＝30°

∴∠ABC＝60°

∵DE是AB的垂直平分線

∴AD=BD

∴∠ABD=∠A＝30°

∴∠CBD＝30°.

考點：垂直平分線的性質，三角形的內角和定理

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.

 

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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