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【題目】某商場有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．

（1）設A，B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；

（2）B商品每件的成本是20元，根據市場調查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件．

①求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數關系？

②求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）a=25，b=30；（2）①y=－5+350x－5000；②35元時，最大利潤為1125元．

【解析】

試題分析：根據題意列方程組即可得到結論；①由題意列出關于x，y的方程即可；②把函數關系式配方即可得到結果．

試題解析：（1）根據題意得：，解得：；

（2）①由題意得：y=（x－20）【100－5（x－30）】

∴y=﹣5+350x﹣5000，

②∵y=﹣5+350x﹣5000=﹣5+1125，∴當x=35時，y最大=1125，

∴銷售單價為35元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是1125元．

練習冊系列答案
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【題目】一組數據：1、2、3、4、1，這組數據的眾數與中位數分別為（ ）

A. 1、3B. 2、2.5C. 1、2D. 2、2

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【題目】計算：
①a5a3a=
②（a5）3÷a6=

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【題目】如圖，當ab＞0時，函數y=ax2與函數y=bx+a的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】今年“五一”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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【題目】如圖，已知函數y=（x＞0）的圖象經過點A、B，點B的坐標為（2，2）．過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點F．一次函數y=ax+b的圖象經過點A、D，與x軸的負半軸交于點E

（1）若AC=OD，求a、b的值；

（2）若BC∥AE，求BC的長．

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【題目】用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個內角是直角”時，應先假設（ ）

A. 至少有一個內角是直角 B. 至少有兩個內角是直角

C. 至多有一個內角是直角 D. 至多有兩個內角是直角

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【題目】在平面直角坐標系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點，與直線DM分別交于E、F點．
（1）將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請寫出∠CEF與∠AOG之間的等量關系： ．
（2）將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點，∠NED+∠CEF=180°，請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數．

（1）若該二次函數的最小值為－4，求該二次函數解析式；

（2）當且時，函數值y的取值范圍是-6≤y≤5-n，求n的值；

（3）在（1）的條件下，將此二次函數平移，使平移后的圖象經過（1,0）．設平移后的圖象對應的函數表達式為，當x＜2時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

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