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已知雙曲線上一點M（1，m）和雙曲線上一點N（n，3）.
（1）求m、n的值；
（2）求△OMN的面積.

m＝2，n＝-2；面積為3.5．

解析試題分析：（1）將M（1，m）代入，即可求出m的值；將N（n，3）代入，即可求出n的值；
（2）△OMN的面積＝正方形ABCN的面積-△OAN的面積-△OBM的面積-△CMN的面積．
試題解析：

解：（1）∵雙曲線過點M（1，m），雙曲線過點N（n，3），
∴1•m＝2，3n＝-6，
∴m＝2，n＝-2；
（2）如圖．∵M（1，2），N（-2，3），
∴△OMN的面積＝正方形ABCN的面積-△OAN的面積-△OBM的面積-△CMN的面積

＝9-3-1-1.5
＝3.5
考點：反比例函數系數k的幾何意義；反比例函數圖象上點的坐標特征．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點A，B分別在軸，軸上，點D在第一象限內，DC⊥軸于點C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函數的圖象過CD的中點E。

（1）求證：△AOB≌△DCA；
（2）求的值；
（3）△BFG和△DCA關于某點成中心對稱，其中點F在軸上，試判斷點G是否在反比例函數的圖象上，并說明理由。（

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數（x＞0）圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標軸分別交于點A、B．

（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；
（2）求△AOB的面積；

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，反比例函數的圖象與一次函數y=kx+b的圖象相交于兩點A（m，3）和B（﹣3，n）．

（1）求一次函數的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出使反比例函數值大于一次函數值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：正比例函數的圖象于反比例函數的圖象交于點M（a，1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

點P 在反比例函數 的圖象上,它關于軸的對稱點在一次函數的圖象上,求此反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖在平面直角坐標系xOy中，函數（x＞0）的圖象與一次函數y=kx﹣k的圖象的交點為A（m，2）．

（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（2013年浙江義烏12分）如圖1，已知（x＞）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B坐標為（0，b）（b＞0），動點M是y軸正半軸上B點上方的點，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q，連結AQ，取AQ的中點為C．

（1）如圖2，連結BP，求△PAB的面積；
（2）當點Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為，求此時P點的坐標；
（3）當點Q在射線BD上時，且a=3，b=1，若以點B，C，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：計算題

為響應國家要求中小學生每天鍛練1小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統計，并繪制了下面的圖1和圖2

【小題1】求被調查的班級的學生人數
【小題2】求喜歡“乒乓球”的學生人數，并在圖１中將“乒乓球”部分的圖形補充完整；
【小題3】若該校共有2000名學生，請估計喜歡“足球”的學生人數

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