Question

（2007•衢州模擬）（1）計算：

8

sin45°-2-1+(3.14-π)0；
（2）解不等式組

x-4≤3(x-2) 2x+1 3 ＞-1

．

Answer 1

分析：（1）首先計算乘方運算，化簡二次根式，然后計算加減法運算即可；
（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，則兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=2

2

×

2

2

-

1

2

+1
=2-

1

2

+1
=

5

2

；

（2）

x-4≤3(x-2)…① 2x+1 3 ＞1…②

，
解①得：x≥1；
解②得：x＞1．
則不等式組的解集是：x＞1．

點評：本題考查了實數的運算以及一元一次不等式組的解法，解一元一次不等式，解一元一次不等式的方法與解一元一次方程的方法基本相同，不同點是系數化成1時，要注意不等號方向的變化．