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已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是對角線的交點，過O任作一直線分別交BC、AD于點M、N（如圖①）．

（1）求證：BM=DN；

（2）如圖②，四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的，連接CN，求證：四邊形AMCN是菱形；

（3）在（2）的條件下，如圖③，若，，動點、分別從、兩點同時出發，沿△AFB和△CDN各邊勻速運動一周.即點自→→→停止,點自→→→停止. 在運動過程中，已知點的速度為每秒5，點的速度為每秒4，運動時間為秒，當、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：矩形ABCD中，AB=1，點M在對角線AC上，直線l過點M且與AC垂直，與AD相交于點E．
（1）如果直線l與邊BC相交于點H（如圖1）AM=
1
3
AC且AD=a，求的AE長（用含a的代數式表示）；
（2）在（1）中，直線l把矩形分成兩部分的面積比為2：5，求a的值；
（3）若AM=
1
4
AC，且直線l經過點B（如圖2），求AD的長；
（4）如果直線l分別與邊AD，AB相交于點E，F，AM=
1
4
AC，設AD的長為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數關系式，并指出x的取值范圍（求x的取值范圍可不寫過程）．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：矩形ABCD中，AD=2，點E、F分別在邊CD、AB上，且四邊形AECF是菱形精英家教網，tan∠DAE=
12
．求：
（1）DE的長；
（2）菱形AECF的面積？

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD為直徑作圓，那么與這個圓相切的矩形的邊共有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在矩形ABCD中．
（1）設矩形的面積為6，AD=y，AB=x（0＜x≤6），寫出y與x的函數關系，并在直角坐標系中畫出此函數的圖象．
（2）如圖矩形紙片ABCD，AB=4，AD=3．折疊紙片使得AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，點A落在A′處，求△A′BG的面積與矩形ABCD的面積的比是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，矩形ABCD中，延長BC至E，使BE=BD，F為DE的中點，連結AF、CF．
（1）若AB=3，AD=4，求CF的長；
（2）求證：∠ADB=2∠DAF．

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