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如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點，且經過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．已知∠A=30°，則∠C的大小是（ ）
 
A．30°        B．45°        C．60°        D．40°
A

試題分析：
解：連結OB，如圖，
∵AB與⊙O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=30°，
∴∠AOB=60°，
∵∠AOB=∠C+∠OBC，
而∠C=∠OBC，
∴∠C=AOB=30°．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個動點，連接OP，CP．
（1）求△OPC的最大面積；
（2）求∠OCP的最大度數；
（3）如圖2，延長PO交⊙O于點D，連接DB，當CP=DB時，求證：CP是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙M過坐標原點O，分別交兩坐標軸于A（1，O），B（0，2）兩點，直線CD交x軸于點C（6，0），交y軸于點D（0，3），過點O作直線OF，分別交⊙M于點E，交直線CD于點F．
（1）求證：∠CDO=∠BAO；
（2）求證：OE•OF=OA•OC；
（3）若OE=，試求點F的坐標．

D

 
D
 

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的一邊AB=4cm，另一邊BC=2cm，以直線AB為軸旋轉一周，所得到的圓柱的表面積是（　�。�
A．12πcm2B．16πcm2C．20πcm2D．24πcm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O是△ABC的外接圓的圓心，∠ABC=60°，BF，CE分別是AC，AB邊上的高且交于點H，CE交⊙O于M，D，G分別在邊BC，AB上，且BD=BH，BG=BO，下列結論：①∠ABO=∠HBC；②AB•BC=2BF•BH；③BM=BD；④△GBD為等邊三角形，其中正確結論的序號是（ ）
A．①②B．①③④C．①②④D．①②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖7，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=，以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC，BC相切與點E，F， 與AB 分別交于點G，H，且 EH 的延長線和 CB 的延長線交于點D，則 CD 的長為          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，連接BC、BD，下列結論中不一定正確的是（　�。�

A．AE=BE         B． =         C．OE=DE            D．∠DBC=90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AP、BP分別切⊙O于點A、B，∠P=60°，點C是圓上一動點，則∠C度數為（  ）
A.60°    C.40°       D.72°         D、60°或120°  

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一圓心角為120°、半徑長為6㎝的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐，那么圓錐的高是多少?

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