Question

某電器經營業主計劃購進一批同種型號的掛式空調和電風扇，若購進8臺空調和20臺電風扇，需資金17400元，若購進10臺空調和30臺電風扇，需要資金22500元．
（1）求掛式空調和電風扇每臺的進價是多少元？
（2）該經營業主計劃購進這兩種電器共70臺，已知空調的售價為1900元，電風扇的售價為180元，該業主希望這兩種電器銷售完時（不考慮其他因素），所得的利潤為3500元，試問該業主應購進空調多少臺？

Answer 1

分析：（1）設掛式空調和電風扇每臺的進價分別為x，y元，根據空調價格×臺數+電風扇價格×臺數=總價，列出二元一次方程組，求出x，y的值；
（2）設購進空調的臺數為m，則購進電風扇為70-m臺，根據空調利潤+電扇利潤=3500，列出一元一次方程，求出m的值即可．

解答：解：（1）設掛式空調和電風扇每臺的進價分別為x，y元，
由題意得，

8x+20y=17400 10x+30y=22500

，
解得：

x=1800 y=150

，
答：空調每臺的價格是1800元，電風扇每臺的價格是 150元；

（2）設購進空調的臺數為m，則購進電風扇為70-m臺，
由題意得，m（1900-1800）+（70-m）（180-150）=3500，
解得：m=20，
答：業主應購進空調20臺．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．