Question

計算下列各式，并且把結果化為只含有正整數指數冪的形式．
（1）（a²b^-3）^-2?（a^-2b³）²
（2）（x⁵y²z^-3）^-2
（3）a^-2b²•（-2a²b^-2）^-2÷（a^-4b²）
（4）(

3

4

c2a-1b-3)3?(2a2b-1c-1)3．

Answer 1

分析：（1）首先利用積的乘方以及冪的乘方法則計算，然后利用同底數的冪的乘法法則計算，最后根據負指數次冪的意義化成正指數次冪即可；
（2）首先利用積的乘方以及冪的乘方法則計算，然后根據負指數次冪的意義化成正指數次冪即可；
（3）首先利用積的乘方以及冪的乘方法則計算，然后利用同底數的冪的乘法法則計算，最后根據負指數次冪的意義化成正指數次冪即可；
（4）逆用同底數的冪的乘法法則，然后利用冪的乘方法則計算即可．

解答：解：（1）原式=a^-4 b⁶•a^-4 b⁶
=a^-8 b¹²
=

b12

a8

；

（2）原式=x^-10 y^-4 z ⁶
=

z6

x10y4

；

（3）原式=a^-2 b²•

1

4

a ^-4b⁴•a⁴b^-2
=

1

4

a^-2 b⁴
=

b4

4a2

；

（4）原式=（

3

2

ab^-4 c）3
=

27a3c3

8b12

．

點評：本題考查同底數冪的除法，負整數指數冪，積的乘方等多個運算性質，需同學們熟練掌握．