【題目】如圖，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一點，CD=9，BC=15，BD=12．
（1）判斷△BCD的形狀并證明你的結論．
（2）求△ABC的面積．
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【題目】一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？
（2）在練習過程中，守門員離開球門最遠距離是多少米？
（3）守門員全部練習結束后，他共跑了多少米？
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【題目】數軸上A，B，C三個點對應的數分別為a，b，x，且A，B到﹣1所對應的點的距離都等于7，點B在點A的右側，
（1）請在數軸上表示點A，B位置，a= ，b= ；
（2）請用含x的代數式表示CB= ；
（3）若點C在點B的左側，且CB=8，點A以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，當AC=2AB且點A在B的左側時，求點A移動的時間．
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【題目】甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設路面．乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續工作．在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數圖象為線段OA，乙隊鋪設完的路面長y（米）與時間x（時）的函數圖象為折線BC-CD-DE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時．
（1）分別求線段BC、DE所在直線對應的函數關系式．
（2）當甲隊清理完路面時，求乙隊鋪設完的路面長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動點P滿足S△PAB＝
S矩形ABCD，則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
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【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組
時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：
解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：
.
請你解決以下問題：
（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組
（2）已知x、y、z，滿足
試求z的值．
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【題目】已知：如圖，ABCD，延長邊AB到點E，使BE＝AB，連接DE、BD和EC，設DE交BC于點O，∠BOD＝2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．
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