科目：初中數學 來源：2013屆湖北省荊州市初中升學模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知拋物線的函數解析式為y＝ax2＋b x－3a（b＜0），若這條拋物線經過點（0，－3），方程ax2＋b x－3a＝0的兩根為x1，x2，且|x1－x2|＝4．
⑴求拋物線的頂點坐標．
⑵已知實數x＞0，請證明x＋
≥2，并說明x為何值時才會有x＋＝2．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市升學模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線的函數解析式為y＝ax2＋b x－3a（b＜0），若這條拋物線經過點（0，－3），方程ax2＋b x－3a＝0的兩根為x1，x2，且|x1－x2|＝4．
⑴求拋物線的頂點坐標．
⑵已知實數x＞0，請證明x＋
≥2，并說明x為何值時才會有x＋＝2．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖北黃石初中畢業生學業考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的函數解析式為
，若拋物線經過點
1.求拋物線的頂點坐標
2.已知實數
，請證明：
≥
,并說明
為何值時才會有
.
3.若拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線
，設
用含有
的表達式表示出△
的面積
，并求出的最小值及取最小值時一次函數
的函數解析式。
（參考公式：在平面直角坐標系中，若
，則
，
兩點間的距離為）
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的頂點為
，已知
的圖象經過點
，則這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為
.
的頂點為
，已知
的圖象經過點
，則這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為 。