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【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數為（ ）
A.60°
B.75°
C.85°
D.90°

【答案】C
【解析】解：根據旋轉的性質知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°． 如圖，設AD⊥BC于點F．則∠AFB=90°，
∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=25°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，即∠BAC的度數為85°．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解旋轉的性質的相關知識，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是（　　）
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不對

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【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 的線段的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為cm．

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【題目】如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子．
（1）以水平的地面為x軸，兩棵樹間距離的中點O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，求出拋物線的解析式；
（2）求繩子的最低點離地面的距離．

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【題目】如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．
（1）求證：CF=CH；
（2）如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=45°時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．

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【題目】一次函數y=ax+b（a≠0）與二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2 x+m=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，化簡： ．

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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置，如果BC=12，那么線段BE的長度為（ ）
A.12
B.12
C.6
D.4

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