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求方程2x+3y=15的所有正整數解。
解：由2x+3y=15，得2x=15-3y，（從已知逐步縮小范圍）若x為正整數，可知0<y<5，則y可取1，2，3，4這四個值；又因為2x為偶數，所以y為奇數，則y應為1或3。將y=1代入2x=15-3y，得x=6；將y=3代入2x=15-3y，得x=3，∴原方程的所有正整數解為和
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求方程2x＋3y=15的正整數解．

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