Question

若tanα+cotα=3，α為銳角，則tan²α+cot²α=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據tanα•cotα=1并將tanα+cotα=3兩邊平方可得tan²α+cot²α的值．
解答：解：∵tanα•cotα=1，tanα+cotα=3，
∴（tanα+cotα）²=9，
即tan²α+cot²α+2tanα•cotα=9，
∴tan²α+cot²α+2=9，
∴tan²α+cot²α=7．
點評：本題考查了對同角的三角函數的關系：tanα•cotα=1應用．