Question

如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

Answer 1

考點：

勾股定理的逆定理．.

分析：

根據勾股定理求得AC的長，再根據勾股定理的逆定理判定△ABC為直角三角形，從而不難求得這塊地的面積．

解答：

解：連接AC．

∵AD=4m，CD=3m，AD⊥DC

∴AC=5m

∵12²+5²=13²∴△ACB為直角三角形

∴S_△ACB=×AC×BC=×5×12=30m²，

∴這塊地的面積=S_△ACB﹣S_△ACD=30﹣6=24m²．

點評：

此題主要考查學生對勾股定理及其逆定理的理解及運用能力．