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我人民解放軍在進行“解放一號”軍事演習時，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設立了一個觀察點（如圖）上午九時，觀察員發現“紅方C艦”和“藍方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測得“紅方C艦”的俯角為30°，測得“藍方D艦”的俯角為8°，請求出這時兩艦之間的距離．（參考數據：
3
=1.73，tan8°=0.14，cot8°=7.12）
∵觀測點觀測的俯角分別為：30°，8°．
∴∠ACB=30°，∠ADB=8°．
在Rt△ABC中，AB=600米，∠ACB=30°．
∴BC=600
3
米．
在Rt△ABD中，AB=600米．
∴BD=BC+CD=（600
3
+CD）米．
∴cot∠D=cot8°=7.12=
600
3
+CD
600
．
∴CD=600×5.39=3234米．
答：這時兩艦之間的距離為3234米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．已知AC=
5
，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）
A．
5
3
B．
2
3
C．
2
5
5
D．
5
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海輪在A處測得北偏東45°方向上有一座燈塔B，海輪向正東方向每小時18海里的速度航行，1小時30分鐘后到達C處，測得燈塔B在北偏東15°的方向上，求塔B到C處的距離．（精確到0.1海里，參考數據：sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2
3
，AD=2，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A．4
2
B．4
3
C．4D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了迎接青奧，社區組織奧林匹克會旗傳遞儀式．需在會場上懸掛奧林匹克會旗，已知矩形DCFE的兩邊DE、DC長分別為1.6m、1.2m．旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°．當會旗展開時，如圖，
（1）求DF的長；
（2）求E點離墻面AB最遠距離．（結果精確到0.1m．參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某數學興趣小組要測量摩天大樓AB的高度．如圖，他們在C處觀測得對摩天大樓的最高點A的仰角為45°，再往摩天大樓的方向前進100米至D處，觀測得對點A的仰角為60°．則該興趣小組測算出的摩天大樓高度AB約是多少米？（結果精確到1米）（參考數據：
2
≈1.41、
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
3
（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結果保留三個有效數字，
3
≈1.732）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上的D′處，那么tan∠BAD′等于（　　）
A．1B．
2
C．
2
2
D．2
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，BC=4AD，求tanB．

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