Question

如圖，讓兩個長為12，寬為8的矩形重疊，已知AB長為7，則兩個矩形重疊的陰影部分面積為（　�。�

• A、36
• B、42
• C、48
• D、56

Answer 1

分析：首先作圖，連接AC，根據題干條件求出CD=8，CE=12，AE=8-7=1，然后根據三角形面積公式求出S_△AEC和S_△ACD，即陰影部分的面積．

解答：解：如圖，連接AC，
CD=8，CE=12，AE=8-7=1，
Rt△ACE中，AC=

AE2+CE2

=

145

，
Rt△ADC中，AD=

AC2-CD2

=9，
陰影部分的面積=S_△AEC+S_△ACD=CD×AD÷2+AE×CD÷2=42．
故選B．

點評：本題考查了矩形的性質和直角三角形中勾股定理的運用，此題難度不大，但是要看出陰影面積=S_△AEC+S_△ACD．