【題目】如圖，以
為位似中心，將五邊形
放大得到五邊形
，已知
，
，若
，則
________．
【答案】3cm
【解析】
由五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，可得五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，又由OA=10cm，OA′=30cm，即可求得其相似比，根據相似多邊形的面積的比等于其相似比的平方，即可求得答案．
∵五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，OA=10cm，OA′=30cm，
∴五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，且相似比為：OA：OA′=10：30=1：3，
∴五邊形ABCDE的米面積與五邊形A′B′C′D′E′的面積的比為：（OA：OA′）2=1：9，
∵S五邊形A′B′C′D′E′=27cm2，
∴S五邊形ABCDE=3cm2．
故答案為：3cm2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】寒假即將到來，某校為了解學生假期“最喜歡的健身項目”的情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，規定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”“爬山”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表．
最喜愛的健身項目人數調查統計表
最喜愛的項目 | 人數 |
籃球 | 20 |
羽毛球 | 9 |
自行車 | 10 |
爬山 | a |
其他 | b |
合計 |
根據以上信息，請回答下列問題：
（1）這次調查的學生一共有多少人？并求a+b的值．
（2）扇形統計圖中，“自行車”對應的扇形的圓心角為 度．
（3）結合自身的寒假健身計劃，從以上五個選項中選擇你所喜歡的一項健身項目是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于點E，F．
（1）求證：AF⊥EF．
（2）探究線段AF、CF、AB之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中有
，
兩點，現從
、
、
、
四點中，任選兩點作為
、
，則以
、
、、四個點為頂點所組成的四邊形中是平行四邊形的概率是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=
，tanβ=
，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系.若水面上升1m，水面寬為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE＝OD．
（1）求證：OP＝OF；
（2）若設AP＝x，試求CF的長（用含x的代數式表示）；
（3）求AP的長．
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