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【題目】如圖，將矩形沿直線折疊，頂點恰好落在邊上點處，已知，則圖中陰影部分面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據折疊的性質求出DE＝EF＝5，在Rt△CEF中，利用勾股定理求出CF＝4，設AD＝x，則AD＝AF＝BC＝x，在Rt△ABF中，利用勾股定理構建方程即可解決問題．

解：設AD＝x，則AD＝AF＝BC＝x，

∵AB＝8，

∴CD＝AB＝8，

∵CE＝3，

∴EF＝DE＝CD﹣CE＝8﹣3＝5，

在直角△CEF中，CF＝＝4，

∴BF＝x﹣4，

在直角△ABF中，AB2+BF2＝AF2，即64+（x﹣4）2＝x2，

解得：x＝10，

∴S△ADE＝S△AFE＝ADDE＝×10×5＝25，

∵S矩形ABCD＝10×8＝80，

∴S陰影＝S矩形ABCD﹣S△ADE﹣S△AFE＝80﹣25﹣25＝30．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某景點的門票價格規定如下表:

我校初二(1),(2)兩個班共104人準備利用假期去游覽該景點,其中(1)班人數較少,不到50人,(2)班人數較多,有50多人，經估算,如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應付1240元，問兩班各有多少名學生? 你認為還有沒有好的方法去節省門票的費用？若有，請按照你的方法計算一下能省多少錢?（

購票人數

1-50人

51-100人

100人以上

每人門票價

13元

11元

9元

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．
（1）求證：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點F．點E在⊙O外，做直線AE，且∠EAC=∠D
（1）求證：直線AE是⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD= ，CF= ，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點、，連接.如果點在直線上，且點到直線的距離不大于1，那么稱點是線段的“臨近點”.

（1）判斷點是否是線段的“臨近點”，并說明理由；

（2）若點是線段的“臨近點”.①求的取值范圍；②設直線與軸交于點，試用表達的面積，并求出的最大面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

（1）求∠EOB的度數.

（2）若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發生變化？ 若變化，找出變化規律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值.

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA? 若存在，求出∠OBA的度數；若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)－a3·a4；

(2) 2018×2019.

(3)(－2x2y)3·3(xy2)2；

(4)(－3a＋2b)2

(5)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為改善辦學條件，計劃采購A、B兩種型號的空調，已知采購3臺A型空調和2臺B型空調，需費用39000元；4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6000元．

（1）求A型空調和B型空調每臺各需多少元；

（2）若學校計劃采購A、B兩種型號空調共30臺，且A型空調的臺數不少于B型空調的一半，兩種型號空調的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？

（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點G在CD上，DE=2，將正方形DEFG繞點D順時針旋轉60°，得到正方形DE′F′G′，此時點G′在AC上，連接CE′，則CE′+CG′=（ ）
A.
B.
C.
D.

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