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【題目】如圖圖形都是由同樣大小的正方形“□”按照一定規律排列的，其中圖①中共有2個正方形，圖②中共有4個正方形，圖③中共有7個正方形，圖④中共有12個正方形，圖⑤中共有21個正方形，……，照此規律排列下去，則圖⑩中正方形的個數為_____．

【答案】522

【解析】

根據圖形，可以得到正方形個數的變化特點，從而可以得到圖⑩中正方形的個數．

解：由圖可得，

第①個圖形中“□”的個數為：1+1＝2，

第②個圖形中“□”的個數為：2+1×2＝4，

第③個圖形中“□”的個數為：3+1×2×2＝7，

第④個圖形中“□”的個數為：4+1×2×2×2＝12，

第⑤個圖形中“□”的個數為：5+1×2×2×2×2＝21，

…，

則圖⑩中正方形的個數為：10+1×29＝10+512＝522，

故答案為：522．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B的坐標分別為，點C為坐標平面內一點，，點M為線段的中點，連接，則的最大值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

如圖，已知，，用尺規作圖的方法在上取一點，使得.

作法：

（1）作線段的垂直平分線.

（2）直線交于點.

則點就是所求的點.

證明：連接

直線垂直平分線段

(填寫正確的依據)

.

解決下列問題：

（1）利用尺規作圖確定 點的位置；

（2）補全證明過程中的依據；

（3）如果題干無條件，在線段上點不一定存在，在請畫圖說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（ ）

A. B. 2 C. D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在扇形中，圓心角，半徑．

（1）如圖1，過點作，交弧于點，再過點作于點，則的長為_________，的度數為_________；

（2）如圖2，設點為弧上的動點，過點作于點，于點，點分別在半徑，上，連接，則

①求點運動的路徑長是多少？

②的長度是否是定值？如果是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；

（3）在（2）中的條件下，若點是的外心，直接寫出點運動的路經長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，“中國海監50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發現點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發現點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．

（1）求出此時點A到島礁C的距離；

（2）若“中海監50”從A處沿AC方向向島礁C駛去，當到達點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監50”的航行距離．（注：結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】ABC為等邊三角形，以AB邊為腰作等腰RtABD，∠BAD=90，AC與BD交于點E，連接CD，過點D作DF⊥BC交BC延長線于點F．

（1）如圖1，若DF＝1，AB= ；AE= ；

（2）如圖2，將CDF繞點D順時針旋轉至△C1DF1的位置，點C，F的對應點分別為C1，F1，當DC1平分∠EDC時，DC1與AC交于點M，在AM上取點N，使AN＝DM，連接DN，求tan∠NDM的值．

（3）如圖3，將CDF繞點D順時針旋轉至C1DF1的位置，點C，F的對應點分別為C1，F1，連接AF1、BC1，點G是BC1的中點，連接AG．求的值；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖像與軸正半軸交于點，平行于軸的直線與該拋物線交于、兩點（點位于點左側），與拋物線對稱軸交于點．

（1）求的值；

（2）設、是軸上的點（點位于點左側），四邊形為平行四邊形．過點、分別作軸的垂線，與拋物線交于點、．若，求、的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫出以AB為底邊的等腰直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上；

（2）在圖2中畫出以AB為腰的等腰三角形ABD，點D在小正方形的頂點上，且△ABD的面積為8．

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