Question

【題目】如圖，在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．利用網格點和直尺，完成下列各題：

（1）補全△A′B′C′；

（2）畫出AB邊上的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）點Q為格點（點Q不與點B重合），且△ACQ的面積等于△ABC的面積，Q點有____個．

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)見解析；（4）7

【解析】整體分析：

（1）由點B到點B′的平移規律，作出點A，C平移后的點A′，C′即可；（2）利用格點找出AB的中點；（3）利用格點過點A用BC延長線的垂線段；（4）利用兩平行線間的距離相等確定點Q.

解：（1）分別把點A和點C向下平移1個單位，再向左平移7個單位得到點A′，C′，順次連接A′，B′，C′，即得如下的圖形；

（2）如圖，取AB的中點D，連接CD，線段CD即為AB邊上的中線；

（3）如圖，過點A作BC延長線的垂線，垂足為點E；

（4）如圖，過點B作AC的平行線，這條平行線上有6個符合條件的點Q，因為Q7C=BC，所以Q7也符合條件，所以共有7個點.