Question

【題目】如圖的等邊三角形ABC是學校的一塊空地，為美化校園，決定把這塊空地分為全等的三部分，分別種植不同的花草．現有兩種劃分方案：(1)分為三個全等的三角形；(2)分為三個全等的四邊形．你認為這兩種方案能實現嗎？若能，畫圖說明你的劃分方法．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

(1)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩個三角形, 畫△ABC的兩條中線,即可找出;

(2)還是畫△ABC的兩條中線,能夠找出三個全等的四邊形.

解：能．劃分方法如下：

(1)畫△ABC的中線AD，BE，兩條中線相交于O點，連接OC，則△ABO，△BCO，△ACO為三個全等的三角形，如圖①所示．

(2)畫△ABC的中線AD，BE，兩條中線相交于O點，連接CO并延長交AB于點F，則四邊形AEOF，四邊形BDOF，四邊形CDOE為三個全等的四邊形，如圖②所示．(答案不唯一)