Question

如圖，∠B=∠C，B、A、D在同一直線上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分線。試說明：AE∥BC。

先閱讀下面的方法1并填寫推理根據，再將方法1第一步中∠B=∠DAC改為∠C=∠DAC，獨立寫出方法2。
方法1：因為∠DAC=∠B+∠C，且∠B=∠C（     ），
所以∠B=∠DAC（     ）。
因為AE是∠DAC的平分線（     ），
所以∠1=∠DAC（     ）。
所以∠B=∠1（     ）。
所以AE∥BC（     ）。

Answer 1

解：已知，等量代換，已知，角平分線的定義
等量代換，同位角相等，兩直線平行
證法2：因為∠DAC=∠B+∠C，且∠B=∠C（已知），
所以∠C=∠DAC（等量代換）。
因為AE是∠DAC的平分線（已知），
所以∠2=∠DAC（角平分線的定義）。
所以∠C=∠2（等量代換）。
所以AE∥BC（內錯角相等，兩直線平行）。