Question

【題目】合肥地鐵一號線與地鐵二號線在A站交匯，且兩條地鐵線互相垂直如圖所示，學校P到地鐵一號線B站的距離PB＝2km，到地鐵二號線C站的距離PC為4km，PB與一號線的夾角為30°，PC與二號線的夾角為60°．求學校P到A站的距離（結果保留根號）

Answer 1

【答案】學校P到A站的距離.

【解析】

過點P作PD⊥AB于點D，過點P作PE⊥AC于點E，得到PD＝1，CE＝2，再由勾股定理PE＝2，在證明四邊形PDAE是矩形，即可解答

解：過點P作PD⊥AB于點D，過點P作PE⊥AC于點E，

∵∠PBD＝30°，PB＝2，

∴PD＝1，

∵∠PCE＝60°，PC＝4，

∴CE＝2，

∴由勾股定理可知：PE＝2 ，

易證：四邊形PDAE是矩形，

∴PD＝AE＝1，

∴由勾股定理可知：PA＝